Voltando ao mês de abril

Oi gente! Hoje estava dando uma olhadinha por aqui e notei que tinha um comentário em uma das minhas postagens do mês de abril, que tratava de triângulos. Fiquei muito triste em saber que a minha configuração do blog omitiu esse comentário e eu só pude vê-lo hoje. Além disso, não pude tirar as dúvidas dessa pessoa, que na verdade eu adoraria conhecer.

Bom, fiz um vídeo explicando a resolução, que não ficou muito bom, mas espero que consigam entender!

beijinhos!

Tudo novo, de novo!

Olá pessoal! Resolvi dar uma animada no blog... então mudei todo o seu design! Perceberam que ele ficou mais sério? Rs. Na verdade essa não era a intenção, mas gostei mesmo assim, afinal,ele estava precisando dar uma mudada! Rola um antes e depois né? Obs.: Esse é o antes e o depois vocês já estão olhando pra ele hahahaha

Beijos amores

De volta às origens

Olá pessoa! Como vão? Nossa não sei o porquê, mas hoje me deu uma vontade imensa de aparecer por aqui... talvez sejam as férias que chegaram e eu me sinto mais à vontade pra manter contato com esse blog. Como eu morro de saudades!! Gostaria de deixar claro que nunca esqueci daqui gente... só que a vida está me apertando muito e eu não consegui conciliar tudo (vocês perceberam!). Mas ok... resolvi aparecer numa sexta feira 13 (nada pessoal hein? rs). Enfim, tenho muito o que contar... E pra começar, é bom dizer que passei nesse ano e que ano que vem é vida nova! Vou mudar pra Goiânia para fazer o 3º ano e estudar mais ainda... ENGENHARIA CIVIL ME ESPERA! Tomara que eu consiga realizar meu sonho... Exatas é minha vida! Esse ano já consegui passar na UFG para Matemática (na primeira fase! Tô esperando sair o resultado da segunda!) e já me senti muito feliz, porque a parte da educação ME ENCANTA! E eu sei que qualquer área de exatas vai me fazer feliz. Enfim, fiz o PAS também (vestibular seriado da Unb - Universidade de Brasília) e tô bastante animada com tudo. O Enem não passou em branco (CLARO!!). Espero arrasar ano que vem e quem sabe passar com ele em uma Universidade Federal. Mas então... gostaram da minha volta? haha. Esperem que lá vem novidades hein! rs

Beijos amores 

Áreas básicas

Bom, hoje tive tempo e resolvi vir aqui falar o quanto a dificuldade do segundo ano é menor do que a do primeiro. Estou revisando tudo sobre medidas, áreas, ângulos... e me apaixonando cada vez mais. Falar de áreas de quadriláteros é maravilhoso. Então, vamos revisar?

Área de quadriláteros

Certas imagens falam mais que mil palavras. Certo? Rs. Espero que a memória tenha relembrado tudo o que as professorinhas do fundamental disseram. Beijos. 

Sucesso em 2013

Olá pessoal. Nada melhor do que sumir um pouquinho, chegar aqui e ver que as visualizações do blog passaram de duas mil. Fico feliz por saber que ainda há pessoas com a consciência de que net não é só passa-tempo, também é aprendizado. Enfim, obrigada à todos que colaboram para esse número crescer... e por mais que eu os não conheça, gostaria muito de ter contato haha. Peço que sempre que puderem, comentem, debatam... é sempre bom ver que não estou aqui sozinha rs! 

Obrigada! Estou grata por tudo. Beijos!

Novos materiais, novo conhecimento!

Olá pessoal, como vão vocês? O ano começou com tudo, as aulas já estão começando e a vontade de adquirir os materiais escolares também, tenho certeza haha. Dessa forma, meu post de hoje vai tratar disso, sobre o que é realmente necessário nessa compra. 

''Vale mesmo a pena esbanjar na compra de objetos (como o caderno) , se o que você vai escrever lá, não tem nenhum significado pra você?'' . Bom, sempre tive essa dúvida e gostaria de tirá-la agora, afinal, os estudantes se esquecem que a verdadeira utilidade dos objetos é auxiliar no aprendizado, e não, passar inveja nos colegas de classe rs! 

As conclusões disto é que você deve comprar o que mais te agrada, mas com a mente limpa! Gostei muito dos meus materiais 2013, e tenho certeza que gostarei mais ainda do que escreverei e guardarei neles! 

Essa foto é o resumo dos meus, ainda faltam algumas coisinhas, mas esse é o básico! E o de vocês? Gostariam de compartilhar? Adoraria ver! 

Um abraço e boas compras!

Happy New Year

Olá pessoal!  Dia 31 de dezembro chegou e nada melhor do que desejar um ano cheio de realizações para vocês! Desejo-lhes muita paz, saúde, felicidade e sorte em suas vidas escolares rs! Que esse novo ano traga uma vida cheia de bençãos para cada um de vocês, bom, assim espero! 2013 será promissor e mais um ano de obstáculos, que por sua vez deverão e serão vencidos por todos nós, rumo à vitória de cada um. 

''Jamais haverá ano novo, se continuar a copiar os erros dos anos velhos.''

Palavras minhas e de minha prima Fernanda, que passará o ano novo comigo e deseja o mesmo que eu à todos!  Hahaha. 

raiz quadrada de um milhão + (raiz quadrada de um milhão + vinte e seis dividido por 2) = 2013 cheiooooooooooooo de contas, números, matemática. Que todos os amigos se somem, as tristezas de dividem e o amor se multiplique.

2013 abraços à vocês :)

Boas notícias!

Oie pessoal! Enfim estou de volta, com boas notícias rs! O resultado final do Enem saiu a pouco tempo, e eu, como todos os outros, saíram correndo pra ver! Fiquei orgulhosa com a nota, já que o nível da prova foi e é de terceiro ano (eu estava no primeiro ainda) e a minha pontuação foi exemplar, graças a  Deus e ao meu esforço, claro! 

Tem coisa melhor que tirar 676.8 em Matemática e suas Tecnologias? Meu objetivo foi atingido de certa forma... mas ano que vem espero mais! E você? Haha

Um abraço!

ENEM 2012

Olá pessoal! Que saudade que eu estava de postar aqui. Depois de participar do ENEM 2012 pela primeira vez, não resisti em dizer que as questões matemáticas da prova nacional estavam facílimas, ainda mais pra quem começou agora (eu rs). Enfim, acho que todos gostaram do nível que a prova teve e gostariam de saber algumas resoluções da mesma. Obs.: Acertei 90 questões, ou seja, aproveitamento de 50% e fiquei mega feliz, afinal, ainda estou no primeiro ano... ano que vem espero mais!

Questão 143

A questão 143 teve um nível de dificuldade perto dos 30%!  Além de se resolver por um cálculo básico, ela ainda poderia ser feita mentalmente (para quem tem facilidade).


Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a
seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de
massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas,
então a massa corporal dele é de

a) 12 kg.
b) 16 kg.
c) 24 kg.
d) 36 kg.
e) 75 kg

Resolução pega na internet: Se a mãe ministrou 30 gotas do remédio a cada 8 horas e a dosagem recomendada é de 5 gotas para cada 2 kg a cada 8 horas, concluímos que a massa corporal da
criança é de ( 30:5) .2 = 12 kg

Minha explicação: Se considerarmos que o garoto tem x kg, e a mãe ministrou 30 gotas, 5 para cada 2 kg, teremos que se em 2 kg eram 5 gotas, então em 30 gotas, multiplicou-se por 6, o que também terá que ser feito com o 2, portanto 2x6 = 12 kg (letra a)

Abraços!

Regras de expressões

Oooooooi matemáticos(as)

A primeira pergunta que irei responder é: Eu não morri rs. A correria está me apertando muito e  me obrigando a não priorizar o que mais gosto de fazer, falar sobre matemática. Mas, hoje não resisti, larguei os livros de português e vim para cá ficar um pouquinho com vocês, e até renovei a cara do blog, ficou super fashionable né? rs. Bom, hoje eu queria falar sobre uma coisa tão básica como arroz e feijão: Regras das expressões numéricas.

Bom, resolvi falar sobre isso, porque esse é o erro de muitos: Entender o problema, raciocinar certo, montar a expressão e ERRAR cálculos básicos. Let´s go!

REGRAS DAS EXPRESSÕES

Sempre resolvemos primeiro a radiação ou a potenciação, depois, a multiplicação ou divisão, e por fim, a adição ou subtração.

Exemplo:

1² - 5 + 4 . 2

MUITOS RESOLVERIAM ASSIM: 1 - 9 . 2 = -8 . 2 = -16
O CERTO SERIA: 1 - 5 + 8 = -4 + 8 = 4

Dá-se pra perceber a diferença dos resultados? Sim, né? Pois é, são erros comuns hoje em dia, e que podem decidir um vestibular da vida!

Dúvidas? Exponha! Obrigada, beijos queridíssimos.

Ooi pessoal, 


Nossa, quanto tempo hein? rs. Confesso que a correria apertou um pouco, e, por falta de tempo, acabei não atualizando vocês sobre a minha nova ''rotina''. Agora estou estudando num período maior de tempo, e, tudo se tornou mais difícil, mas, enfim, volto a dizer que sempre que eu puder, estarei postando e postando sobre matemática, ou também conhecida como ''meu fascínio'', rs.


Já que tudo ficou mais complicado, vamos inovar um pouco. E a minha proposta é sempre postar algo que eu achar inusitado ou importante, assim, fica mais fácil postar, e mais interessante pra vocês lerem. Assim como matemática, haverá também questões físicas, mas nada que fuja muito do que estamos acostumados.


No que diz respeito a uma função, temos grande diversidade. A função constante, que será o nosso ''assunto'', obedece à essa expressão : F(x) = ax + b, onde a=0, portanto, x=0, assim, a linha passa apenas pelo coeficiente b, que sempre estará na linha do y. Se pensarmos desta forma, perceberemos que este será um gráfico caracterizado por uma linha paralela à linha x, traçada no próprio b.

Tá certo? haha, beijos :*

Notação Científica

Ooi pessoal, hoje vamos ver um pouco sobre notação científica. Bom, esse conteúdo é muito necessário, e diga-se de passagem é essencial pra quem for fazer o 9º Ano em 2012. Vamos lá ne !

Notação Científica

Primeiramente, muitos devem se perguntar a função desse conteúdo, a resposta é simples : Usamos notação científica sempre que temos que calcular com números muito grandes ou muito pequenos, então usamos ela pra ''simplificar'' a conta e resolvê-la facilmente.

Exemplo 1 : Número muito grande

2300 : O primeiro conceito é que todo número tem uma vírgula na sua direita, ou seja, 2300 é a mesma coisa que 2300,0 que é a mesma coisa que 2300,000000 e assim por diante .

Bom, o que vamos fazer é tirar a vírgula desse local e passar ela pra esquerda o mais possível, e a parte inteira (parte que fica antes da vírgula) deve ser qualquer número a partir de 1 e que seja menor que 10. Em seguida basta colocar o sinal de multiplicação e uma potência de 10, em que o expoente seja a quantidade de ''casinhas'' que a vírgula andou até chegar no seu destino.

Assim : 2300 = 2,3 . 10³          -          A resposta será essa pois 2 é um número que fica entre 1 e 9, e o expoente é 3 pois a vírgula andou três casas até chegar no seu destino.

Exemplo 2 : Número muito pequeno

0,04 : Fazeremos o mesmo, só que desta vez o expoente da potência de 10 vai ser negativo, pois a vírgula irá andar pra direita, assim :

0,04 = 4 . 10-²

Entenderam ? Gostaram ? Abraços !

Regra de três

Ooi pessoal, confesso que ando um pouco sumida, mais prometo que nessas férias o blog vai estourar de postagens rs. Bom, hoje resolvi postar sobre regra de três, afinal é um conteúdo muito necessário em vestibular e provas comuns. 


Regra de três


Exemplo : Se com dois reais pago um sorvete, quantos sorvetes irei comprar com 6 reais ?


Esse é um problema fácil, mais o que espero é mostrar pra vocês o que fazer quando vocês se depararem com algo que tem duas grandezas ''preenchidas'' e outra que falta preencher um ítem. Aqui vai um tutorial de regra de três :

1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Seguindo esse tutorial, vamos resolver o problema :

Primeiramente vamos montar a primeira ''igualdade'' . Com 2 reais pago 1 sorvete, assim :

Dinheiro       Quantidade de sorvete

2                      1

A segunda igualdade será :

6                      x

pois toda letra representa um valor que não conhecemos, assim colocamos que esse ''x'' corresponde a 6 reais, a tabela ficará assim :

Dinheiro       Quantidade de sorvete
2                      1

6                      x

Agora basta olhar a ordem das setas. Muitas pessoas tem dúvida nesse assunto, mais basta interpretar o problema :

''Se com 2 reais eu compro um sorvete, se eu aumentar o dinheiro, também aumentarei a quantidade de sorvete''

Então a ordem das setas são iguais, assim, teremos que colocar um ''traço'' de fração entre os números e um ''igual'' entre elas :

2/6 = 1/x

em igualdade de frações multiplicamos cruzado :

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Assim, o x preencherá o lugar da quantidade de sorvete, portanto, com 6 reais comprarei 3 sorvetes.

Gostaram ? Abraços !

Desafio Semanal

Ooi pessoal, chegou o dia do desafio semanal. Os dois desafios foram tirados do meu livro escolar, e a matéria é Círculo e Circunferência (amo), bora ? rs

Obg : Os dois desafios são as questões ''a'' e ''b'' , ou seja, tem o mesmo enunciado.

Desafios

Calcule o valor de x e determine as medidas dos ângulos internos de cada triângulo:

Desafio 1

Desafio 2

Desafios - resoluções

Se percebermos atentamente, o ângulo 5x+5 no primeiro desafio, e o ângulo 'desconhecido' do desafio 2 são retos, ou seja, medem 90º. 

1º

basta igualar 5x+5 à 90, assim :

5x+5 = 90

5x = 90 - 5

5x = 85

x = 85/5

x = 17

Está pedindo no exercício os valores de todos os ângulos, portanto :

2x                 5x+5                     34 + 90 + y = 180

2.17              5.17 + 5                y = 180 - 90 - 34

34                 85 + 5                   y = 90 - 34

                      90                         y = 56

2º 

Neste ângulo, vamos ter que relembrar que a soma dos três é 180º, ou seja, se temos um ângulo reto sendo 90º, os outros dois somados tem que ser iguais à 90º, portanto :

x+11+6x+2 = 90

7x = 90-11-2

7x = 90-13

7x = 77

x = 77/7

x = 11

Ângulos internos :

x + 11              90           6x+2

11 + 11                           6.11 + 2

22                                  66 + 2

                                        68

Gostaram ? Abraços !

Desafio Semanal

Ooi pessoal, estão pronto pra mais 2 desafios ? Vamos lá ne, afinal, perder tempo pra que ? rs

Desafio 1

Uma calça custava R$ 240,00. Comprando esta mesma calça à vista, você ganharia 5% de desconto. Suponhando que você resolva comprá-la, quanto custará a calça à vista ?

Desafio 2

Qual é o valor de k ?

k = ((-2)²)³ + (-1)²

Desafio 1 - resolução

Tudo que é um preço normal que não sofreu alteração é 100%. Se eu recebo um desconto de 5%, quer dizer que eu estou pagando os 95% da blusa. Portanto, montando a regra de 3 :

240/ x = 100/ 95       -       em igualdade de frações, multiplicamos ''cruzado'', assim :

22800 = 100x

22800/100 = x

228 = x          -         Você pagaria R$ 228,00 na calça !

Desafio 2 - resolução

Toda potência de potência basta multiplicar os expoentes :

(-2)6  + 1           -         esse 6 é o expoente, confesso que tentei colocá-lo pequeno, mais foi uma missão impossível, quando eu conseguir eu troco rs

64 + 1

65

Gostaram ? Abraços !

Bhaskara

Ooi pessoal, que tal conhecer a fórmula de Bhaskara ? Essa fórmula é usada nas equações do 2º grau. No primeiro post vimos Delta, e hoje veremos bhaskara. Eu acredito que ela seja mais fácil, pois é uma fórmula só, assim não tem ''perigo de esquecer'' rs.


Bhaskara

Ex :


x² + 2x + 1


a = 1          b = 2          c = 1


substituindo os valores :


x = - (2) ± √ 2² - 4.1.1 / 2.1
x =  -2  ± √ 4 - 4 / 2
x =  -2 ± √0 / 2       -       todas as vezes que o resultado da raiz der zero, vamos achar só uma raiz na equação


x = -2 + 0 / 2
x = -2 / 2
x = -1


x = -2 - 0 / 2
x = -2 / 2
x = -1


Abraços !

Parabéns !

Ooi pessoal hoje não é um dia comum, hoje faz um mês que eu fiz o blog e confesso que estou muito feliz com ele, não pensei que ele iria ser o que é hoje, e diga-se de passagem, um um mês ele recebeu 544 visitas. Parabéns pro blog !


Desde quando eu fiz-o, já pensava no que preparar para esse dia. Eu sei que muito dos visitantes do blog não amam matemática rs, e eu preparei primeiramente uma coletânea de imagens que eu particularmente não sou muito fã rs, e que achei no mínimo engraçado !

Bom, depois desse desfile racista contra a matemática rs, vou mostrar através de um vídeo que encontrei por aí uma forma muito interessante de multiplicar números grandes. Bom, eu não muitas dessas pessoas que resolvem matemática com essas dicas, mais se você gostar dela, pode trocar aquele método super velho de multiplicação por esse novo.


Gostaram ?


Abraços !

Saindo da rotina

Ooi pessoal, pesquisando e pesquisando acabei encontrando uma questão que para mim tem magia rs. Não consigo e não consigo desvendar o mistério, quem conseguir poste nos comentários, mal posso descobrir!


Dois amigos compraram um ventilador de 50 reais. E resolveram ir pagando aos poucos, assim :

Lê-se : Primeiramente o amigo 1 pagou 20, e faltou 30 reais para quitar. Depois pagou 15 reais, faltou 15 para quitar e assim por diante. 


Aonde está esse 1 real ? 


Obs : De tanto insistir em observar esse 5 e 7 que é igual a 12, troquei por 4 e 8 que é igual a 12, e o que percebi é que ficaria : 


Prestação : 4            Saldo devedor : 8
Prestação : 8            Saldo devedor : 0


Somando dá : 20 + 18 + 4 + 8 = 50
Somando dá : 30 + 12 + 8 + 0 = 50


ou seja, acredito que o ''problema'' esteja na soma de 5 e 7, isso é palpite, quem quiser palpitar, comente rs. Abraços!

Desafio Semanal

Ooi pessoal, estão prontos pra mais 2 desafios semanais ? Vamos lá neh ?


Desafio 1 :


Resolva a seguinte expressão, com os seguintes valores : m = 2   a = 4   t = 8   h = 3 


(-1)² - 2math + 3³   


Desafio 2 :


Qual é o valor da expressão ³√√729 - √³√64


Desafio 1 - resolução 


Nesse desafio, basta substituir os valores da expressão, assim :


(-1)² - 2math + 3³   
(-1)² - 2 . 2 . 4 . 8 . 3 + 3³      -     depois de substituir vamos resolver as multiplicações e as potências primeiro 
1 - 4 . 4 . 8 . 3 + 27         -       todo número negativo elevado a um expoente par o resultado é mais
1 - 16 . 8 . 3 + 27
1 - 128 . 3 + 27
1 - 384 + 27
- 383 + 27
- 356


Desafio 2 - resolução


³√√729 - √³√64      -       basta começar de dentro para fora rs. Assim raiz quadrada de 729 é 27 e a raiz cúbica de 64 é 4


³√27 - √4       -     raiz cúbica de 27 é 3 e raiz quadrada de 4 é 2, assim 
3 - 2
1


O grau desses desafios foram abaixo de zero rs. Espero que tenham gostado, e aos que tentaram fazer, agradeço! Abraços!

Equações do 2º grau

Ooi pessoal, como havia prometido, iremos ver vários tipos de equações. Hoje iremos ver as equações do 2º grau. Não sei se percebem, mas equações do 1º grau, o maior expoente é o 1, então automaticamente, as equações do 2º grau apresentará o expoente 2. Luz, câmera, ação! rs


Equações do 2º grau


Esse tipo de equação vamos ter o livre arbítrio de escolher o que é mais ''fácil'' para resolver, vamos ver 3 métodos diferentes de resolução : Delta, bhaskara e 'soma e produto'.


Delta 

As 2 fórmulas de delta são :Δ = b² – 4 . a . c          -            x = – b ± √Δ / 2a

ex : A área de um retângulo é igual a 440 m². Sabendo que a medida da base e a da altura desse retângulo são números pares e consecutivos, determine seus valores.

Interpretando : A área de todo retângulo é b.h, portanto vamos fazer a área :

A = b.h        -        donde minha base é ''x + 2'' e a minha altura é ''x'' e ''a'' é a área, portanto :

440 = (x + 2) . x         -       Substiuimos os valores, pois como percebemos temos a área no enunciado do problema. (não irá alterar a resposta se você inverter a multiplicação)

440 = x² + 2x       -      quando multiplicamos bases iguais, somamos os expoentes, portanto 1 + 1 = 2 e quando multiplicamos números com letras, apenas juntamos eles.

1º passo :

Para começarmos a resolver a equação, temos que igualá-la à zero, ou seja, passar todos os termos para o 1º membro (se troca de membro, troca de sinal), assim :

440 = x² + 2x  

- x² - 2x + 440 = 0     -     sempre que a minha letra for negativa, invertemos o sinal de todos 

x² + 2x - 440 = 0

2º passo :

Vamos agora identificar cada ''parte'' da equação : ''a'' vai sempre ser o termo de expoente 2, ''b'' vai ser sempre o termo que tem a letra com expoente 1 ou invisível rs, e ''c'' vai ser o que não tem letra, assim:

x² + 2x - 440 = 0

a = 1       b = 2      c = - 440

3º passo :

Agora vamos aplicar o Delta :

Δ = b² - 4 . a . c       -      vamos agora substituir os valores 

Δ = 2² - 4 . 1 . (-440)       -      nunca podemos colocar dois sinais juntos, por isso usamos os parênteses, agora resolvendo :

Δ = 4 + 1760       -     o sinal se tornou positivo porque menos vezes menos dá mais

Δ = 1764      

4º passo :

Vamos então aplicar na 2º fórmula :

x = – b ± √Δ / 2a        -       no 3º passo afirma que o delta é igual a 1764, então vamos substituir no sinal e os números novamente :

x = - 2 ± √1764 / 2.1        -     raiz quadrada de 1764, você deverá fazer no rascunho, o resultador é 42, pois 42² = 42 . 42 = 1764

x = - 2 ± 42 / 2         -        quando aparecer o sinal ± (mais ou menos) você deverá dar uma resposta com menos e outra com mais, assim :

x = - 2 + 42 / 2                x = - 2 - 42 / 2

x = 40 / 2                         x = - 44 / 2

x = 20                              x = - 22

Não há medidas negativas em figuras geométricas, então a resposta que valerá, será x = 20

voltando ao retângulo :

                                                    

nossa resposta foi x = 20, substituindo :

 x = 20

x + 2 = 20 + 2 = 22 

assim a altura é 20 e a base é 22 

Primeiro vamos ver só Delta, depois em outra postagem vou demonstrar bháscara e soma e produto. Abraços!