Relações trigonométricas de um triângulo retângulo

Ooi pessoal, vamos hoje ver as relações que existem entre os lados e os ângulos do triângulo retângulo. São 3 relações : Seno, cosseno, tangente. Você vai usar essas relações para descobrir um lado ou um ângulo do triângulo. Antes de tudo, teremos que saber identificar o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa.

Sempre que tivermos um ângulo ''quadrado'', o que estiver oposto a ele será a hipotenusa, portanto a hipotenusa é o lado ''p''. Os catetos, oposto e adjacente irão depender do ângulo que você está analisando. Se estamos analisando o ângulo ''a'' o cateto oposto, vai ser o lado que está oposto a ele, então o cateto oposto será o lado ''q''. O cateto adjacente será o lado que é formado pelo ângulo que estamos analisando e o ângulo ''quadrado'', ou seja, o lado ''r''.


Vamos agora às fórmulas de cada relação :


Seno = Cateto oposto / hipotenusa
Cosseno = Cateto adjacente / hipotenusa
Tangente = Cateto oposto / cateto adjacente


Agora vamos aplicar essas fórmulas :


ex : Determine a medida aproximada do ângulo em destaque :

Bom, se eu quero o ângulo, ele vai ser o x. Observando o ângulo, temos o cateto oposto que é 2,5 e o cateto adjacente que é 3, então automaticamente a fórmula que envolve ângulo, cat. oposto e cat. adjacente é a tangente. Então :


tg xº = cat. oposto / cat. adjacente        -          agora basta substituir os valores :
tg xº = 2,5 / 3         -        fazendo a conta, a resposta de 2,5 por 3 é igual a 0,83 assim :
tg xº =  0,83        -      agora basta transformar esse resultado decimal em graus, ou seja, saber a tangente de quantos graus correspondem à 0,83 .


Observando a tabela, você irá descobrir que tangente de 0,83 corresponde à 40º . Portanto o ângulo mede 40º.


Se o problema quiser o lado ao invés do ângulo é só você colocar o ângulo, aplicar a relação e colocar o lado como x e multiplicar cruzado e realizar a equação. 


Espero que tenham gostado. Abraços!